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Board CBSE
Textbook NCERT
Class Class 10
Subject Maths
Chapter Chapter 6
Chapter Name Triangles
Exercise Ex 6.6
Number of Questions Solved 10
Category NCERT Solutions

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Ex 6.6

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Ex Ex 6.6 are part of NCERT Solutions for Class 10 Maths. Here we have given NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Exercise 6.6

Question 1.
In the given figure, PS is the bisector of ∠QPR of ∆PQR. Prove that \(\frac { QS }{ SR } =\frac { PQ }{ PR } \)
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q1Solution:
Ex 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q1

Question 2.
In the given figure, D is a point on hypotenuse AC of ∆ABC, DM ⊥ BC and DN ⊥ AB. Prove that:
(i) DM2 = DN X MC
(ii) DN2 = DM X AN
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q2Solution:
Ex 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q2
Ex 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q2.1

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Question 3.
In the given figure, ABc is triangle in which ∠ABC > 90° and AD ⊥ CB produced. Prove that AC2 = AB2 + BC2  + 2BC X BD
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q3Solution:
Exercise 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q3

Question 4.
In the given figure, ABC is atriangle in which ∠ABC 90° and AD ⊥ CB. Prove that AC2 = AB2 + BC2 – 2BC X BD
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q4Solution:
Exercise 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q4

Question 5.
In the given figure, Ad is a median of a triangle ABC and AM ⊥ BC. Prove that
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q5
Solution:
Exercise 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q5
Exercise 6.6 Class 10 Maths NCERT Solutions PDF Q5.1

Question 6.
Prove that the sum of the squares of the diagonals of parallelogram is equal to the sum of the squares of its sides.
Solution:
Triangles Class 10 Ex 6.6 NCERT Solutions PDF Q6

Question 7.
In the given figure, two chords AB and CD intersect each other at the point P. Prove that:
(i) ∆APC ~∆DPB
(ii) AP X PB = CP X DP
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q7
Solution:
Triangles Class 10 Ex 6.6 NCERT Solutions PDF Q7

Question 8.
In the given figure, two chords Ab and CD of a circle intersect each other at the point P (when produced) outside the circle. Prove that:
(i) ∆PAC ~ ∆PDB
(ii)PA X PB = PC X PD
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q8Solution:
Triangles Class 10 Ex 6.6 NCERT Solutions PDF Q8

Question 9.
In the given figure, D is a point on side BC of ∆ABC, such that \(\frac { BD }{ CD } =\frac { AB }{ A{ C }^{ \bullet } } \) Prove that AD is the bisector of ∆BAC.
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q9Solution:
Chapter 6 Maths Class 10 Ex 6.6 NCERT Solutions PDF Q9

Question 10.
Nazima is fly fishing in a stream. The trip of her fishing rod is 1.8m above the surface of the water and the fly at the end of the string rests on the water 3.6m away and 2.4 m from a point directly under the trip of the rod. Assuming that her string (from the trip of the rod to the fly) is that, how much string does she have out (see the figure)? If she pills in the string at the rate of 5 cm per second, what will be the  horizontal distance of the fly from her after 12 seconds?
NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 pdf Triangles Ex 6.6 Q10Solution:
Chapter 6 Maths Class 10 Ex 6.6 NCERT Solutions PDF Q10

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles in Hindi Medium Ex 6.6

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.6 (NCERT Page 166)

प्र० 1. आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है| सिद्ध कीजिए कि \(\frac { QS }{ SR }\) = \(\frac { PQ }{ PR }\) है|
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 1
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 1.1

प्र० 2. आकृति में D त्रिभुज ABC के कर्ण AC पर स्थित एक बिन्दु है तथा DM ⊥ BC और DN ⊥ AB है| सिद्ध कीजिए कि
(i) DM² = DN.MC
(ii) DN² = DM.AN
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 2
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 2.1
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 2.2

प्र० 3. आकृति में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ∠ABC > 90° हा तथा AD ⊥ CB है| सिद्ध कीजिए की AC² = AB² + BC² + 2BC.BD है|
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 3
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 3.1

प्र० 4. आकृति में ABC एक त्रिभुज है जिसमें angle ∠ABC < 90° है तथा AD ⊥ BC है| सिद्ध कीजिए कि AC² = AB² + BC² – 2 BC.BD है|
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 4
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 10 गणित त्रिभुज प्रश्नावली 6.5 Q 4.1

प्र० 5. आकृति में AD त्रिभुज ABC की एक माध्यिका है तथा AM ⊥ BC है| सिद्ध कीजिए की
कक्षा 10 गणित त्रिभुज एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 5
कक्षा 10 गणित त्रिभुज एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 5.1
कक्षा 10 गणित त्रिभुज एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 5.2

प्र० 6. सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज के विकार्णों के वर्गों का योग उसकी भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है|
कक्षा 10 गणित त्रिभुज एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 6
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 6.1

प्र० 7. आकृति में एक वृत्त की दो जिवाएँ AB और CD परस्पर बिन्दु प पर प्रतिच्छेद करती हैं| सिद्ध कीजिए कि
(i) ΔAPC ~ ΔDPB
(ii) AP.PB = CP.DP
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 7

प्र० 8. आकृति में एक वृत्त की दो जिवाएँ AB और CD बढ़ाने पर परस्पर बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करती हैं| सिद्ध कीजिए कि
(i) ΔPAC ~ ΔPDB
(ii) PA.PB = PC.PD
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 8
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 8.1

प्र० 9. आकृति में त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिन्दु D इस प्रकार स्थित है कि \(\frac { BD }{ CD }\) = \(\frac { AB }{ AC }\) है| सिद्ध कीजिए कि AD, कोण BAC का समद्विभाजक है |
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 9
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 9.1
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 9.2

प्र० 10. नाजिमा एक नदी की धारा में मछलियाँ पकड़ रही है| उसकी मछली पकड़ने वाली छड़ का सिरा पानी की सतह से 1.8 m ऊपर है तथा डोरी के निचले सिरे से लगा काँटा पानी के सतह पर इस प्रकार स्थित है कि उसकी नाजिमा से दुरी 3.6 m है और छड़ के सिरे के ठीक नीचे पानी के सतह पर स्थित बिन्दु से उसकी दुरी 2.4m है | यह मानते हुए कि उसकी डोरी (उसकी छड़ के सिरे से काँटे तक) तनी हुई है, उसने कितनी डोरी बाहर निकाली हुई है (देखिए आकृति 6.64)? यदि वह डोरी को 5 cm/s की दर से अन्दर खींचे, तो 12 सेकंड के बाद नाजिमा की काँटे से क्षैतिज दुरी कितनी होगी?
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 10
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 10.1
कक्षा 10 त्रिभुज गणित एनसीईआरटी समाधान प्रश्नावली 6.5 Q 10.2
 UP Board Class 10 NCERT Solutions Triangles Ex 6.5 Q 10.3

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